エコノミックゲームセオリー
SGCライブラリ - 11
エコノミックゲームセオリー
協力ゲームの応用
船木由喜彦 著
2001年10月25日 初版発行
家・車の売買 非分割財市場のコア
譲渡可能効用のあるゲーム:
ゲームのプレイヤーは提携を形成し、協力関係を結ぶ。
- プレイヤー集合
- 各提携 に対し提携値 を対応させる関数
ゲームの解は各プレイヤーの得る利得を表す利得ベクトル で表される。
ゲームの解が満たすべき基本的な条件:
- 個人合理性:すべての について
- 全体合理性:
この2つの条件を満たす利得ベクトルを配分とよび、配分の集合を で表す。
コアの定義
提携 に対し以下が成り立つとき、 は を通じて を支配するといい、 と書く:
および
ある提携 が存在して が成り立つとき、配分 は を支配するといい、 と書く。
コア:いかなる配分にも支配されない配分の集合
となる がない。
結託の可能性 安定集合
提携型ゲームの配分の集合:
提携型ゲームのコア:
となる がない。
集合 の外部安定性:
すべての に対し、 を満たすある が存在する。
集合 の内部安定性:
すべての について、 も も成り立たない。