物理ノート

サイエンス社「数理科学」SGCライブラリの読書メモ

量子情報理論入門

量子力学

SGCライブラリ - 32

量子情報理論入門

An Introduction to Quantum Information

林正人　著

2004年5月25日　初版発行

量子系の数学的定式化

量子系の状態は、密度行列と呼ばれるエルミート行列 ${\rho}$ で記述される：

${\mathrm{Tr}\,\rho = 1,\quad \rho \ge 0}$

量子系の測定は、POVM（正作用素値測度）と呼ばれるエルミート行列の組 ${\mathbf{M} := \{M_{\omega}\}_{\omega \in \Omega}}$ で記述される：

$M_{\omega} \ge 0,\quad \sum_{\omega \in \Omega}M_{\omega} = I$

${\rho}$ に対応する状態に ${\mathbf{M}}$ に対応する測定を行うと、データ ${\omega}$ が得られる確率：

${P_{\rho}^{\mathbf{M}}(\omega) := \mathrm{Tr}\,\rho M_{\omega}}$

古典系での情報量とパラメータ推定

量子仮説検定と状態識別

量子通信符号化（メッセージ伝送）

量子系での状態変化と完全正写像

量子情報幾何と量子推定

量子測定と状態変化

エンタングルメントと局所量子操作

様々な形の量子通信

量子系での情報源符号化