量子力学から超対称性へ
SGCライブラリ - 96
量子力学から超対称性へ
超対称性のエッセンスを捉える
坂本眞人 著
2012年12月25日 初版発行
超対称性と一般的性質
最小超対称性関係
つのエルミート演算子
- :ハミルトニアン
- :超電荷
超対称性の基本的性質:
- エネルギー固有値 は非負()
- 正エネルギー()固有状態は、 の固有値 と をもつ状態 と で対をなし、必ずエネルギーの縮退を起こす。
- ゼロエネルギー()状態は必ずしも縮退するとは限らない。
- ゼロエネルギー解 は、 を満たす。
- ウィッテン指数: は位相不変量である。
- : の固有値 をもつゼロエネルギー解の数
超対称性代数
と の組み合わせを使って、 つの超電荷を定義する:
超対称性代数(実超電荷による表現):
エルミート超電荷 の代わりに、複素超電荷 を導入する:
超対称性代数(複素超電荷による表現):