物理ノート

サイエンス社「数理科学」SGCライブラリの読書メモ

ニュートリノの物理学

場の量子論

SGCライブラリ - 166

ニュートリノの物理学

素粒子像の変革に向けて

林青司　著

2021年3月25日　初版発行

理解の助けとなる基本的事項

ベータ崩壊

${n \to p + e^- + \bar{\nu}_e}$

ニュートリノ仮説と素粒子物理学の発展

2 世代ニュートリノ模型

${\displaystyle\binom{\nu_e}{e}_L,\binom{\nu_{\mu}}{\mu}_L}$

弱固有状態： ${\nu_e,\nu_{\mu}}$
質量固有状態： ${\nu_1,\nu_2}$
${\nu_1,\nu_2}$ の質量： ${m_1,m_2}$

\begin{equation} \displaystyle \binom{\nu_e}{\nu_{\mu}} = \begin{pmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\ -\sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix} \binom{\nu_1}{\nu_2} \end{equation}

${m_1 \neq m_2}$ また ${\theta \neq 0}$ という条件が満たされた場合にニュートリノ振動が起きる。

${\vert\nu_e(t)\rangle = \cos\theta\vert\nu_1(t)\rangle + \sin\theta\vert\nu_2(t)\rangle}$
${\vert\nu_e\rangle = \cos\theta\vert\nu_1\rangle + \sin\theta\vert\nu_2\rangle}$
${\vert\nu_{1,2}(t)\rangle = e^{-iE_{1,2}t}\vert\nu_{1,2}\rangle}$

$P(\nu_e \to \nu_e) = \vert\langle\nu_e\vert\nu_e(t)\rangle\vert^2 = 1 - \sin^2(2\theta)\sin^2\left(\frac{E_2 - E_1}{2}t\right)$

${m_{1,2}^2 \ll p^2}$ の場合：

$P(\nu_e \to \nu_e) = 1 - \sin^22\theta\sin^2\left(\frac{\Delta m^2}{4E}t\right)$
${\Delta m^2 \equiv m_2^2 - m_1^2}$

ニュートリノのタイプと小さなニュートリノ質量のモデル

ニュートリノ振動

3 世代模型におけるニュートリノ振動

大気ニュートリノ異常、太陽ニュートリノ問題と長基線ニュートリノ振動実験

フレーバー混合以外のニュートリノ振動のシナリオ

宇宙からのニュートリノ